Твердые вещества существуют в кристаллическом и аморфном состоянии и преимущественно имеют кристаллическое строение. Оно отличается правильным местоположением частиц в точно определенных точках, характеризуется периодической повторяемостью в объемном, Если мысленно соединить эти точки прямыми - получим пространственный каркас, который и называют кристаллической решеткой. Понятие «кристаллическая решетка» относится к геометрическому образу, который описывает трехмерную периодичность в размещении молекул (атомов, ионов) в кристаллическом пространстве.

Точки расположения частиц называются узлами решетки. Внутри каркаса действуют межузловые связи. Вид частиц и характер связи между ними: молекулы, атомы, ионы - определяют Всего выделяют четыре таких типа: ионные, атомные, молекулярные и металлические.

Если в узлах решетки расположены ионы (частицы с отрицательным или положительным зарядом), то это ионная кристаллическая решетка, характеризующаяся одноименными связями.

Эти связи весьма прочны и стабильны. Поэтому вещества с таким типом строения обладают достаточно высокой твердостью и плотностью, нелетучи и тугоплавки. При низких температурах они проявляют себя как диэлектрики. Однако при плавлении таких соединений нарушается геометрически правильная ионная кристаллическая решетка (расположение ионов) и уменьшаются прочностные связи.

При температуре, близкой к температуре плавления, кристаллы с ионной связью уже способны проводить электрический ток. Такие соединения легко растворимы в воде и других жидкостях, которые состоят из полярных молекул.

Ионная кристаллическая решетка свойственна всем веществам с ионным типом связи - соли, гидроксиды металлов, бинарные соединения металлов с неметаллами. не имеет направленности в пространстве, потому что каждый ион связан сразу с несколькими противоионами, сила взаимодействия которых зависит от расстояния между ними (закон Кулона). Ионно-связанные соединения имеют немолекулярное строение, они представляют собой твердые вещества с ионными решетками, высокой полярностью, высокими температурами плавления и кипения, в водных растворах являющиеся электропроводными. Соединений с ионными связями в чистом виде практически не встречается.

Ионная кристаллическая решетка присуща некоторым гидроксидам и оксидам типичных металлов, солям, т.е. веществам с ионной

Кроме ионной связи в кристаллах бывает металлическая, молекулярная и ковалентная связь.

Кристаллы, имеющие ковалентную связь, являются полупроводниками или диэлектриками. Типовыми примерами атомных кристаллов служат алмаз, кремний и германий.

Алмаз — это минерал, аллотропная кубическая модификация (форма) углерода. Кристаллическая решетка алмаза - атомная, весьма сложная. В узлах такой решетки находятся атомы, соединенные между собой крайне прочными ковалентными связями. Алмаз состоит из отдельных атомов углерода, расположенных по одному в центре тетраэдра, вершинами которого являются четыре ближайших атома. Такая решетка характеризуется гранецентрированной кубической что обусловливает максимальную твердость алмаза и довольно высокую температуру плавления. В решетке алмаза отсутствуют молекулы - и кристалл можно рассматривать как одну внушительную молекулу.

Помимо этого, свойственна кремнию, твердому бору, германию и соединениям отдельных элементов с кремнием и углеродом (кремнезем, кварц, слюда, речной песок, карборунд). Вообще же представителей с атомной решеткой относительно немного.

Поговорим о твердых телах. Твердые тела можно разделить на две большие группы: аморфные и кристаллические . Разделять мы их будем по принципу есть порядок или нет.

В аморфных веществах молекулы располагаются хаотично. В их пространственном расположении нет никаких закономерностей. По сути, аморфные вещества – это очень вязкие жидкости, настолько вязкие, что твердые.

Отсюда и название: «а-» – отрицательная частица, «morphe» – форма. К аморфным веществам относятся: стекла, смолы, воск, парафин, мыло.

Отсутствие порядка в расположении частиц обусловливает физические свойства аморфных тел: они не имеют фиксированных температур плавления . По мере нагревания их вязкость постепенно снижается, и они также постепенно переходят в жидкое состояние.

В противоположность аморфным веществам существуют кристаллические. Частицы кристаллического вещества пространственно упорядочены. Это правильная структура пространственного расположения частиц в кристаллическом веществе называется кристаллической решеткой .

В отличии от аморфных тел, кристаллические вещества имеют фиксированные температуры плавления.

В зависимости от того какие частицы находятся в узлах решетки , и от того какие связи удерживают их различают: молекулярную , атомную , ионную и металлическую решетки.

Для чего принципиально важно знать, какая у вещества кристаллическая решетка? Что она определяет? Все. Структура определяет, как химические и физические свойства вещества .

Самый простой пример: ДНК. У всех организмов на земле она построена из одинакового набора структурных компонентов: нуклеотидов четырех видов. А какое многообразие жизни. Это все определяется структурой: порядком, в котором эти нуклеотиды расположены.

Молекулярная кристаллическая решетка.

Типичный пример вода – в твердом состоянии (лед). В узлах решетки находятся целые молекулы. И удерживают их вместе межмолекулярные взаимодействия : водородные связи, силы Ван-дер-Ваальса.

Связи эти слабые, поэтому молекулярная решетка – самая непрочная , температура плавления таких веществ низкая.

Хороший диагностический признак: если вещество имеет при нормальных условиях жидкое или газообразное состояние и/или имеет запах – то скорее всего у этого вещества молекулярная кристаллическая решетка. Ведь жидкое и газообразное состояния – это следствие того, что молекулы на поверхности кристалла плохо держатся (связи то слабые). И их «сдувает». Это свойство называется летучестью. А сдутые молекулы, диффундируя в воздухе доходят до наших органов обоняния, что субъективно ощущается как запах.

Молекулярную кристаллическую решетку имеют:

1. Некоторые простые вещества неметаллов: I 2 , P, S (то есть все неметаллы, у которых не атомная решетка).
2. Почти все органические вещества (кроме солей ).
3. И как уже говорилось ранее, вещества при нормальных условиях жидкие, либо газообразные (будучи замороженными) и/или имеющие запах (NH 3 , O 2 , H 2 O, кислоты, CO 2).

Атомная кристаллическая решетка.

В узлах атомной кристаллической решетки, в отличие от молекулярной, располагаются отдельные атомы . Получается, что удерживают решетку ковалентные связи (ведь именно они связывают нейтральные атомы).

Классический пример – эталон прочности твердости – алмаз (по химической природе – это простое вещество углерод). Связи: ковалентные неполярные , так как решетку образуют только атомы углерода.

А вот, например, в кристалле кварца (химическая формула которого SiO 2) есть атомы Si и O. Поэтому связи ковалентные полярные .

Физические свойства веществ с атомной кристаллической решеткой:

1. прочность, твердость
2. высокие температуры плавления (тугоплавкость)
3. нелетучие вещества
4. нерастворимы (ни в воде, ни в других растворителях)

Все эти свойства обусловлены прочностью ковалентных связей.

Веществ в атомной кристаллической решеткой немного. Особой закономерности нет, поэтому их нужно просто запомнить:

1. Аллотропные модификации углерода (C): алмаз, графит.
2. Бор (B), кремний (Si), германий (Ge).
3. Только две аллотропные модификации фосфора имеют атомную кристаллическую решетку: красный фосфор и черный фосфор. (у белого фосфора – молекулярная кристаллическая решетка).
4. SiC – карборунд (карбид кремния).
5. BN – нитрид бора.
6. Кремнезем, горный хрусталь, кварц, речной песок – все эти вещества имеют состав SiO 2 .
7. Корунд, рубин, сапфир – у этих веществ состав Al 2 O 3 .

Наверняка возникает вопрос: С – это и алмаз, и графит. Но они же совершенно разные: графит непрозрачный, пачкает, проводит электрический ток, а алмаз прозрачный, не пачкает и ток не проводит. Отличаются они структурой.

И то, и то – атомная решетка, но разная. Поэтому и свойства разные.

Ионная кристаллическая решетка.

Классический пример: поваренная соль: NaCl. В узлах решетки располагаются отдельные ионы : Na + и Cl – . Удерживает решетку электростатические силы притяжения между ионами («плюс» притягивается к «минусу»), то есть ионная связь .

Ионные кристаллические решетки довольно прочные, но хрупкие, температуры плавления таких веществ довольно высокие (выше, чем у представителей металлической, но ниже чем у веществ с атомной решеткой). Многие растворимы в воде.

С определением ионной кристаллической решетки, как правило, проблем не возникает: там, где ионная связь – там ионная кристаллическая решетка. Это: все соли , оксиды металлов , щелочи (и другие основные гидроксиды).

Металлическая кристаллическая решетка.

Металлическая решетка реализуется в простых веществах металлах . Ранее мы говорили, что все великолепие металлической связи можно понять лишь вместе с металлической кристаллической решеткой. Час настал.

Главное свойство металлов: электроны на внешнем энергетическом уровне плохо удерживаются, поэтому легко отдаются. Потеряв электрон металл превращается в положительно заряженный ион – катион:

Na 0 – 1e → Na +

В металлической кристаллической решетке постоянно протекают процессы отдачи, и присоединения электронов: от атома металла в одном узле решетки отрывается электрон. Образуется катион. Оторвавшийся электрон притягивается другим катионом (или этим же): вновь образуется нейтральный атом.

В узлах металлической кристаллической решетки находятся как нейтральные атомы, так и катионы металла. А между узлами путешествуют свободные электроны:

Эти свободные электроны называются электронным газом. Именно они обусловливают физические свойства простых веществ металлов:

1. тепло- и электропроводность
2. металлический блеск
3. ковкость, пластичность

Это и есть металлическая связь: катионы металлов притягиваются к нейтральным атомам и все это «склеивают» склеивают свободные электроны.

Как определить тип кристаллической решетки.

P. S. Есть кое-что в школьной программе и программе ЕГЭ по этой теме то, с чем мы не совсем согласны. А именно: обобщение, о том, что любая связь металл-неметалл – это ионная связь. Это допущение, намеренно сделано, видимо, для упрощения программы. Но это ведет к искажению. Граница между ионной и ковалентной связью условная. У каждой связи есть свой процент «ионности» и «ковалентности». Связь с малоактивным металлом имеет малый процент «ионности», она больше похожа на ковалентную. Но по программе ЕГЭ, она «округляется» в сторону ионной. Это порождает, порой абсурдные вещи. Например, Al 2 O 3 – вещество с атомной кристаллической решеткой. О какой ионности здесь может идти речь. Только ковалентная связь может удерживать таким образом атомы. Но по стандарту «металл-неметалл» мы квалифицируем эту связь как ионную. И получается противоречие: решетка атомная, а связь ионная. Вот к чему приводит, излишнее упрощение.

Твердые кристаллы можно представить как трехмерные конструкции, в которых четко повторяется один и тот же структуры во всех направлениях. Геометрически правильная форма кристаллов обусловлена ​​их строго закономерным внутренним строением. Если центры притяжения , ионов или молекул в кристалле изобразить в виде точек, то получим трехмерное регулярное распределение таких точек, которое называется кристаллической решеткой, а сами точки — узлы кристаллической решетки. Определенная внешняя форма кристаллов является следствием их внутренней структуры, которая связана именно с кристаллической решеткой.

Кристаллическая решетка — это воображаемый геометрический образ для анализа строения кристаллов, который представляет собой объемно-пространственную сетчатую структуру, в узлах которой располагаются атомы, ионы или молекулы вещества.

Для характеристики кристаллической решетки используют следующие параметры:

1. кристаллической решетки Е кр [КДж / моль] — это энергия, выделяющаяся при образовании 1 моля кристалла из микрочастиц (атомов, молекул, ионов), которые находятся в газообразном состоянии и удалены друг от друга на такое расстояние, что исключается возможность их взаимодействия.
2. Константа кристаллической решетки d — наименьшее расстояние между центрами двух частиц в соседних узлах кристаллической решетки, соединенных .
3. Координационное число — количество ближайших частиц, окружающих в пространстве центральную частицу и сочетаются с ней химической связью.

Основой кристаллической решетки является элементарная ячейка, которая повторяется в кристалле бесконечное количество раз.

Элементарная ячейка — это наименьшая структурная единица кристаллической решетки, которая обнаруживает все свойства ее симметрии.

Упрощенно элементарную ячейку можно определить как малую часть кристаллической решетки, которая еще выявляет характерные особенности ее кристаллов. Признаки элементарной ячейки описываются с помощью трех правил Бреве:

• симметрия элементарной ячейки должна соответствовать симметрии кристаллической решетки;
• элементарная ячейка должна иметь максимальное количество одинаковых ребер а, b , с и одинаковых углов между ними a , b , g . ;
• при условии соблюдения первых двух правил элементарная ячейка должна занимать минимальный объем.

Для описания формы кристаллов используют систему трех кристаллографических осей а, b, с, которые отличаются от обычных координатных осей тем, что они являются отрезками определенной длины, углы между которыми a, b, g могут быть как прямыми, так и непрямыми.

Модель кристаллической структуры: а) кристаллическая решетка с выделенной элементарной ячейкой; б) элементарная ячейка с обозначениями гранных углов

Форму кристалла изучает наука геометрическая кристаллография, одним из основных положений которой является закон постоянства гранных углов: для всех кристаллов данного вещества углы между соответствующими гранями всегда остаются одинаковыми.

Если взять большое количество элементарных ячеек и заполнить ими плотно друг к другу определенный объем, сохраняя параллельность граней и ребер, то образуется монокристалл идеальной строения. Но на практике чаще всего встречаются поликристаллов, в которых регулярные структуры существуют в определенных пределах, по которым ориентация регулярности резко меняется.

В зависимости от соотношения длин ребер а, b, с и углов a, b, g между гранями элементарной ячейки различают семь систем — так называемых сингоний кристаллов. Однако элементарная ячейка может быть построенной и таким образом, что она имеет дополнительные узлы, которые размещаются внутри ее объема или на всех ее гранях — такие решетки называются соответственно объемноцентрированными и гранецентрированными. Если дополнительные узлы находятся только на двух противоположных гранях (верхний и нижний), то это базоцентрированная решетка. С учетом возможности дополнительных узлов существует всего 14 типов кристаллических решеток.

Внешняя форма и особенности внутреннего строения кристаллов определяются принципом плотной «упаковки»: наиболее устойчивой, а потому и наиболее вероятной структурой будет такая, которая соответствует наиболее плотному расположению частиц в кристалле и в которой остается наименьшее по объему свободное пространство.

Типы кристаллических решеток

В зависимости от природы частиц, содержащихся в узлах кристаллической решетки, а также от природы химических связей между ними, различаются четыре основных типа кристаллических решеток.

Ионные решетки

Ионные решетки построены из разноименных ионов, расположенных в узлах решетки и связанные силами электростатического притяжения. Поэтому структура ионной кристаллической решетки должна обеспечить ее электронейтральность. Ионы могут быть простыми (Na + , Cl —) или сложными (NH 4 + , NO 3 —). Вследствие ненасыщенности и ненаправленности ионной связи ионные кристаллы характеризуются большими координационными числами. Так, в кристаллах NaCl координационные числа ионов Na + и Cl — равна 6, а ионов Cs + и Cl — в кристалле CsCl — 8, поскольку один ион Cs + окружен восемью ионами Cl — , а каждый ион — Cl — соответственно восемью ионами Cs + . Ионные кристаллические решетки образуются большим количеством солей, оксидов и оснований.

Примеры ионных кристаллических решеток: а) NaCl; б) CsCl

Вещества с ионными кристаллическими решетками имеют сравнительно высокую твердость, они достаточно тугоплавкие, нелетучие. В отличие от ионные соединения очень хрупкие, поэтому даже небольшой сдвиг в кристаллической решетке приближает друг к другу одноименно заряженные ионы, отталкивания между которыми приводит к разрыву ионных связей и как следствие — к появлению в кристалле трещин или к его разрушению. В твердом состоянии вещества с ионной кристаллической решеткой относятся к диэлектрикам и не проводят электрический ток. Однако при расплавлении или растворении в полярных растворителях нарушается геометрически правильная ориентировка ионов относительно друг друга, сначала ослабляются, а затем разрушаются химические связи, поэтому меняются и свойства. Как следствие, электрический ток начинают проводить как расплавы ионных кристаллов, так и их растворы.

Атомные решетки

Эти решетки построены из атомов, соединенных между собой . Они, в свою очередь, делятся на три типа: каркасные, слоистые и цепочечные структуры.

Каркасную структуру имеет, например, алмаз — одно из самых твердых веществ. Благодаря sp 3 -гибридизации атома углерода строится трехмерная решетка, которая состоит исключительно из атомов углерода, соединенных ковалентными неполярными связями, оси которых размещаются под одинаковыми валентными углами (109,5 o).

Каркасная структура атомной кристаллической решетки алмаза

Слоистые структуры можно рассматривать как огромные двумерные молекулы. Для слоистых структур присущи ковалентные связи внутри каждого слоя и слабое вандерваальсовское взаимодействие между соседними слоями.

Слоистые структуры атомных кристаллических решеток: а) CuCl 2 ; б) PbO. На моделях с помощью очертаний параллелепипедов выделены элементарные ячейки

Классическим примером вещества со слоистой структурой является графит, в котором каждый атом углерода находится в состоянии sp 2 -гибридизации и образует в одной плоскости три ковалентные s-связи с тремя другими атомами С. Четвертые валентные электроны каждого атома углерода являются негибридизированными, за их счет образуются очень слабые вандерваальсовские связи между слоями. Поэтому при приложении даже небольшого усилия, отдельные слои легко начинают скользить друг вдоль друга. Этим объясняется, например, свойство графита писать. В отличие от алмаза графит хорошо проводит электричество: под воздействием электрического поля нелокализованные электроны могут перемещаться вдоль плоскости слоев, и, наоборот, в перпендикулярном направлении графит почти не проводит электрического тока.

Слоистая структура атомной кристаллической решетки графита

Цепочечные структуры характерны, например, для оксида серы (SO 3) n , киновари HgS, хлорида бериллия BeCl 2 , а также для многих аморфных полимеров и для некоторых силикатных материалов, таких, как асбест.

Цепная структура атомной кристаллической решетки HgS: а) проекция сбоку б) фронтальная проекция

Веществ с атомной строением кристаллических решеток сравнительно немного. Это, как правило, простые вещества, образованные элементами IIIА- и IVA-подгрупп (Si, Ge, B, C). Нередко соединения двух разных неметаллов имеют атомные решетки, например, некоторые полиморфные модификации кварца (оксид кремния SiO 2) и карборунда (карбид кремния SiC).

Все атомные кристаллы отличаются высокой прочностью, твердостью, тугоплавкостью и нерастворимостью практически ни в одном растворителе. Такие свойства обусловлены прочностью ковалентной связи. Вещества с атомной кристаллической решеткой имеют широкий диапазон электрической проводимости от изоляторов и полупроводников до электронных проводников.

Атомные кристаллические решетки некоторых полиморфных модификации карборунда — карбида кремния SiC

Металлические решетки

Эти кристаллические решетки содержат в узлах атомы и ионы металлов, между которыми свободно движутся общие для них всех электроны (электронный газ), которые образуют металлическую связь. Особенность кристаллических решеток металлов заключается в больших координационных числах (8-12), которые свидетельствуют о значительной плотность упаковки атомов металлов. Это объясняется тем, что «остовы» атомов, лишены внешних электронов, размещаются в пространстве как шарики одинакового радиуса. Для металлов чаще всего встречаются три типа кристаллических решеток: кубическая гранецентрированная с координационным числом 12 кубическая объемноцентрированная с координационным числом 8 и гексагональная, плотной упаковки с координационным числом 12.

Особые характеристики металлического связи и металлических решеток обусловливают такие важнейшие свойства металлов, как высокие температуры плавления, электро- и теплопроводность, ковкость, пластичность, твердость.

Металлические кристаллические решетки: а) кубическая объемноцентрированная (Fe, V, Nb, Cr) б) кубическая гранецентрированная (Al, Ni, Ag, Cu, Au) в) гексагональная (Ti, Zn, Mg, Cd)

Молекулярные решетки

Молекулярные кристаллические решетки содержат в узлах молекулы, соединенные между собой слабыми межмолекулярными силами — вандерваальсовскими или водородными связями. Например, лед состоит из молекул воды, удерживающихся в кристаллической решетке водородными связями. К тому же типу относятся кристаллические решетки многих веществ, переведенных в твердое состояние, например: простые вещества Н 2 , О 2 , N 2 , O 3 , P 4 , S 8 , галогены (F 2 , Cl 2 , Br 2 , I 2), «сухой лед» СО 2 , все благородные газы и большинство органических соединений.

Молекулярные кристаллические решетки: а) йод I2 ; б) лед Н2О

Поскольку силы межмолекулярного взаимодействия слабее, чем силы ковалентной или металлической связи, молекулярные кристаллы имеют небольшую твердость; они легкоплавкие и летучие, нерастворимые в и не проявляют электропроводности.

Кристаллическая решетка – система точек, расположенных в равных, параллельно ориентированных вершинах и смежных по граням параллелепипедов без промежутков, заполняющих пространство точек, называющимися узлами, прямые - рядами, плоскости - сетками, параллелепипеды называются элементарными ячейками.

Типы кристаллических решеток: атомная – если в узлах расположены атомы, ионная – если в узлах расположены ионы, молекулярная - если в узлах расположены молекулы

2.Свойства кристаллических веществ - однородность, анизотропность, способность самоограняться.

Однородность - два одинаковых элементарных объема вещества параллельно ориентированых в пространстве, но выделены в разных точках вещества, абсолютно одинаковы по свойствам (берилл - турмалин).

Анизотропность - в разных направлениях кристаллической решетки в непараллельных направлениях многие свойства (н-р, прочность, твердость, показатель преломления) различны.

Способность самоограняться – свойство кристаллов при свободном росте образовывать правильно ограненные многогранники.

Свойство постоянства двугранных узлов – углы м/у соответствующимигранями и ребрами во всех кристаллах одного и того же вещества одинаковы.

3.Понятие сингонии. На какие категории подразделяются сингонии.

Сингония – совокупность видов симметрий, имеющая 1 или или несколько общих элементов симметрии, при равном числе единичных направлений. С. к. характеризуется соотношениями между осями а, b, с и углами ячейки.

Существует 7 Делятся на:

Низшую( не имеют осей симметрии выше второго порядка)

Среднюю (они имеют одну ось симметрии высшего порядка)

Единичные направления – направления, неповторяющиеся в кристаллах.

Являясь наиболее крупным классификационным подразделением в симметрии кристаллов, каждая С. к. включает в себя несколько точечных групп симметрий и Браве решёток.

4.Простые формы и комбинации. Физический смысл выделения простых форм в кристалле.

По внешнему виду кристаллы делятся на простые формы и комбинации. Простые формы – кристаллы полученные из одной грани путем действия на нее элемента симметрии.

Элементы симметрии:

геометрический образ

плоскость симметрии – плоскость перпендикулярная изображению, разделяющая фигуру на 2 части, соотносящиеся как предмет и его зеркальное отражение.

Ось симметрии – это прямая, перпендикулярная изображению, при повороте вокруг которой на 360 о фигура совмещается сама с собой n раз.

Центр симметрии – точка внутри кристалла характеризующаяся тем, что каждая проводимая через нее прямая встречается с двух сторон на одинаковом расстояниях идентичные точки.

Комбинации - кристаллы, состоящие из граней, различного типа, отличающихся по форме и размеру. Образуются сочетанием двух или более простых форм. Сколько на равномерно развитом кристалле типов граней столько в нем и простых форм.

Выделение граней разного типа имеет физический смысл , поскольку разные грани растут с различной скоростью и имеют разные свойства (твердость, плотность, показатель преломления).

Простые формы бывают открытые и закрытые. Закрытая простая форма с помощью граней одного типа самостоятельно замыкает пространство (тетрагональная дипирамида), открытая простая форма может замыкать пространство только в сочетании с другими простыми формами (тетрагональная пирамида+плоскость.) Всего существует 47 простых форм. Все они подразделяются по категриям:

Моноэдр - простая форма, представленная одной гранью.

Пинакоид - две равные параллельные грани, которые могут быть обратно расположенными.

Диэдр - две равные пересекающиеся грани (могут пересекаться на своём продолжении) .

Ромбическая призма - четыре равных попарно параллельных грани; в сечении образуют ромб.

Ромбическая пирамида четыре равные пересекающиеся грани; в сечении также образуют ромб. Перечисленные простые формы относятся к открытым, так как они не замыкают пространства. Присутствие в кристалле открытых простых форм, например, ромбической призмы обязательно вызывает присутствие других простых форм, например, пинакоида или ромбической дипирамиды, необходимых для того, чтобы получилась замкнутая форма.

Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие. Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями; форма имеет восемь разных граней, дающих в поперечном сечении ромб; Ромбический тетраэдр четыре грани, замыкающие пространство и имеющие форму косоугольных треугольников.

Средняя категория (сингонии: триклинная, тетрагональная, гексагональная)– 27 п.ф.: моноэдр, пинокоид, 6 дипирамид, 6 пирамид, 6 призм, тетраэдр, ромбоэдр, 3 трапециэдра (грани в форме трапеции), 2 скаленоидра (образуются путем удвоения граней тетраэдра и ромбоэдра).

Высшая категория – 15 п.ф.: основными являются тетраэдр, октаэдр, куб. Если вместо одной грани появляются 3 грани – тритетраэдр, если 6 – гексатетраэдр, если 4 – тетратетраэдр. Грани могут быть 3х, 4х, 5тиугольные: 3х – тригон, 4х – тетрагон, 5ти – пентагон.

Простой формой кристалла называют семейство граней, взаимосвязанных симметрическими операциями данного класса симметрии. Все грани, образующие одну простую форму кристалла, должны быть равны по размеру и форме. В кристалле могут присутствовать одна или несколько простых форм. Сочетание нескольких простых форм называется комбинацией.

Закрытыми называют такие формы, грани которых полностью замыкают заключенное между ними пространство, как, например, куб;

Открытые простые формы не замыкают пространство и не могут существовать самостоятельно, а только в комбинациях. Например, призма + пинакоид.

Рис.6. Простые формы низшей категории: моноэдр (1), пинакоид (2), диэдр (3).

В низших сингониях возможны следующие открытые простые формы (рис. 6):

Моноэдр (от греч. "моно"- один, "эдра"- грань) - простая форма, представленная одной единственной гранью. Моноэдром является, например, основание пирамиды.

Пинакоид (от греч."пинакс"- доска) - простая форма, состоящая из двух равных параллельных граней, часто обратно ориентированных.

Диэдр (от греч."ди" - два, "эдр"- грань) - простая форма, образованная двумя равными пересекающимися (иногда на своем продолжении) гранями, образующими "прямую крышу".

Ромбическая призма - простая форма, которая состоит из четырех равных, попарно параллельных граней, которые в сечении образуют ромб.

Ромбическая пирамида - простая форма состоит из четырех равных пересекающихся граней; в сечении также - ромб. Из закрытых простых форм низших сингоний отметим следующие:

Ромбическая дипирамида две ромбические пирамиды, сложенные основаниями. Форма имеет восемь равных граней, дающих в поперечном сечении ромб.

Ромбический тетраэдр - простая форма, четыре грани которой имеют форму косоугольных треугольников и замыкают пространство.

Открытыми простыми формами сингоний средней категории будут призмы и пирамиды.

Тригональная призма (от греч."гон"- угол) - три равных грани, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении равносторонний треугольник;

Тетрагональная призма (от греч."тетра"- четыре) - четыре равных попарно параллельных грани, образующих в сечении квадрат;

Гексагональная призма (от греч."гекса"- шесть) - шесть равных граней, пересекающихся по параллельным ребрам и образующих в сечении правильный шестиугольник.

Названия дитригональных, дитетрагональных и дигексагональных получили призмы с удвоенным числом граней, когда все грани равны, а одинаковые углы между гранями чередуются через один.

Пирамиды - простые формы кристаллов средней категории могут быть, также как и призмы, тригональными (и дитригональными), тетрагональными (и дитетрагональными), гексагональными(и дигексагональными). Они образуют в сечении правильные многоугольники. Грани пирамид располагаются под косым углом к оси симметрии высшего порядка.

В кристаллах средней категории встречаются так же закрытые простые формы. Таких форм несколько:

Дипирамиды - простые формы, образованные двумя равными пирамидами, сложенными основаниями. В таких формах происходит удвоение пирамиды горизонтальной плоскостью симметрии, перпендикулярной главной оси симметрии высшего порядка (рис. 8). Дипирамиды, как и простые пирамиды, в зависимости от порядка оси могут иметь различные формы сечения. Они могут быть тригональными, дитригональными, тетрагональными, дитетрагональными, гексагональными и дигексагональными.

Ромбоэдр - простая форма, которая состоит из шести граней в виде ромбов и напоминает вытянутый или сплющенный по диагонали куб. Он возможен только в тригональной сингонии. Верхняя и нижняя группа граней повернуты относительно друг друга на угол 60о таким образом, что нижние грани располагаются симметрично между верхними.